第52章 我！陆时羡！宝刀未老

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的斜率k的取值范围，最后对对勾函数进行求导

        化简得到直线l1和l2的方程（4）式和（5）式

        （4）式-（5）式得xp的函数表达式（6）式

        将(2)(3)两式代入(6)式得xp=2

        (4)式+(5)式得yp的函数表达式（7）式

        将(2)(3)的组合式代入(7)式得2yp=(3?2k)xp+2，而xp=2，得yp=4?2k

        根据斜率k的取值范围2＜yp＜2.5

        即点p的轨迹为(2，2)，(2，2.5)两点间的线段（不含端点）

        陆时羡写完这题，考试时间已经只剩下四十分钟了。

        第二道大题还真的不难，思路很简单，就是计算过程有些复杂，同时也比较费时间，光这一个题目就花了他几十分钟。

        来不及吐槽，陆时羡赶紧望向第三大题，

        设函数f(x)对所有的实数x都满足f(x+2π)=f(x)。

        求证：存在4个函数fi(x)(i=1，2，3，4)满足：

        （1）对i=1，2，3，4，fi(x)是偶函数，且对任意的实数x，有fi(x+π)=fi(x)；

        （2）对任意的实数x，有f(x)=f1(x)+f2(x)cosx+f3(x)sinx+f4(x)sin2x。

        题目看起来非常简洁，可是陆时羡知道最后的解答过程是题目的数倍，可能还不止。

        时间不多，陆时羡决定先解决第一题。

        陆时羡用屁股想都明白，凡是跟圆周率π挨上边的基本上就跟周期函数挂钩了。

        他直接策反了敌方f(x)两员大将的g(x)与h(x)，且g(x)是偶函数，h(x)是奇函数，对任意的x∈r，g(x+2π)=g(x)，h(x+2π)=h(x)。

        然后分别代入四条函数fi(x)，i=1，2，3，4。得到四条函数f1(x)、f2(x)、f2(x)、f4(x)的表达式。

        故fi(x)，i=1，2，3，4是偶函数，且对任意的

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